Como somar e simplificar frações com fatores primos e MDC

Ler a fração antes de calcular

Uma fração representa uma divisão: em 3/4, o numerador é 3 e o denominador é 4. Para somar duas frações, ambas precisam descrever partes do mesmo tamanho. Somar numeradores e denominadores separadamente não realiza essa soma. Antes de inserir os dados, identifique a relação que precisa calcular e mantenha todos os sinais.

A calculadora aceita inteiros e expressões como -3/4. Digite 3 para um inteiro ou 3/1 para mostrar seu denominador. Números mistos e decimais não são aceitos: converta primeiro 1 1/2 em 3/2 e 0.5 em 1/2. Denominador zero é inválido. Cada componente aceita até trinta dígitos. Palavras e símbolos de unidades não fazem parte dos operandos.

Usar o mmc para obter partes iguais

Para 1/3 + 1/6, digite 3 e 6 separados por espaço na calculadora de MDC e mmc. Os resultados são MDC 3 e mmc 6. O mínimo múltiplo comum permite escolher 6 como denominador comum: um terço equivale a dois sextos, portanto 2/6 + 1/6 produz 3/6.

O MDC responde a outra pergunta: qual é o maior inteiro que divide ambos os valores sem resto? Reduza 3/6 dividindo numerador e denominador pelo MDC, que é 3. O resultado é 1/2. Multiplicar os denominadores também fornece um denominador comum, mas pode criar números maiores que o necessário. Diferencie o denominador comum do divisor usado para simplificar.

1/3 = 2/6
1/6 = 1/6
2/6 + 1/6 = 3/6 = 1/2

1. Consulte o mmc dos denominadores 3 e 6.
2. Digite 1/3 e 1/6 na calculadora de frações.
3. Selecione a soma e calcule.
4. Confira que o resultado exato é 1/2.

Entender a contribuição dos fatores primos

A decomposição de 360 é 2 × 2 × 2 × 3 × 3 × 5. Cada fator deve aparecer quantas vezes forem necessárias: escrever apenas 2 × 3 × 5 elimina repetições e muda o produto. Multiplique todos os fatores para recuperar 360. Quando a saída contém somente o número original, esse inteiro é primo.

Os fatores ajudam a entender a existência de um divisor comum. Para 24 e 36, os fatores compartilhados formam um MDC de 12, e o mmc é 72. A ferramenta de fatoração aceita inteiros de 2 a 1000000000000. Um não é primo e fica fora deste formato de decomposição. Digite dígitos sem separadores de milhares nem notação científica.

Multiplicar, dividir e manter o sinal

Para multiplicar frações, multiplique numeradores e denominadores. Por exemplo, 3/4 × 2/3 resulta em 6/12, reduzido a 1/2. Para dividir, multiplique pelo inverso da segunda fração: 3/4 ÷ 2/3 resulta em 9/8. Não existe divisão por uma fração de valor zero.

Os sinais também fazem parte dos dados: 3/4 ÷ -2/3 resulta em -9/8. A calculadora mostra o denominador final positivo e coloca o sinal negativo no numerador. Uma fração reduzida a denominador um aparece como inteiro; zero aparece como 0. Os cálculos usam inteiros de precisão arbitrária, sem substituir a fração exata por um decimal arredondado.

Conferir antes de copiar o resultado

Experimente a operação inversa com os mesmos valores. Se 1/3 + 1/6 produz 1/2, então 1/2 - 1/6 deve devolver 1/3. Na multiplicação, divida o resultado pelo segundo fator quando ele não for zero. Essa conferência pode revelar um sinal trocado ou uma operação selecionada por engano.

Os dados são processados no navegador. Calcular prepara a saída; baixar o arquivo de texto é uma ação separada. Mudar um operando invalida o resultado anterior. Guarde o enunciado e a operação com a resposta: um arquivo contendo 1/2 não explica como esse valor foi obtido. A ferramenta resolve o cálculo digitado, sem interpretar automaticamente um problema escrito por extenso.